線形代数は、まずは行列を学ぶことだと言える。 行列Aは何を表しているのか。 見た目はシンプルで、値が矩形に並んだ集まりである。 これが、行列とベクトルの乗算、行列同士の加算、乗算などが 定義されると豊かな代数構造が広がる。 行列は具体的に以下を…

線形代数というものを初めて勉強してから 40年くらいたった。 大学の教養で勉強し、大学院で勉強し直した。 大学院の研究のために、 線形代数の基礎 ～ 一般逆行列、特異値分解 を必死に勉強した。 教養でいかにサボっていたかを気付かされながら、勉強した…

線形代数で基本的なベクトルは、方向と大きさを持つもので位置に依存しない「矢印」のようなイメージで説明されることがある。また、力のようなものとも説明される。 経験上、力の合成の特徴は簡単には、 ･同じ力が同じ方向だと2倍の力、 ･少し角度があると…

いきなり特異値分解を用いるが、名前にびびらず、この表現に注目しよう。 固有値分解に似た行列の分解だが、固有値分解は対称行列に適用できるが特異値分解は全ての行列に適用できる。正方行列Aは2種類の直交行列U,Vと対角行列Δにより、それらの積で表される…